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在无约束优化中,共轭梯度算法是一种非常有效的方法。它经常被用于求解大型线性方程组和最小二乘问题。如果你需要使用共轭梯度算法,则需要使用相应的程序。 下面是一个示例程序,你可以将其解压缩后使用:
```python
import numpy as np
def conjugate_gradient(A, b, x0, tol=1e-10, maxiter=None):
if maxiter is None:
maxiter = len(b)
x = x0.copy()
r = b - A @ x
p = r.copy()
for i in range(maxiter):
Ap = A @ p
alpha = np.sum(r ** 2) / np.sum(p * Ap)
x += alpha * p
r -= alpha * Ap
if np.linalg.norm(r) < tol:
break
beta = np.sum(r ** 2) / np.sum(p ** 2)
p = r + beta * p
return x
```
此程序使用Python编写,可以轻松地应用于您的优化问题中。如果您需要了解如何使用此程序,请参阅其文档或联系我们的技术支持团队。