线性代数
-
奇异值分解程序
应用背景 奇异值分解（Singular Value Decomposition）是线性代数中一种重要的矩阵分解，是矩阵分析中正规矩阵酉对角化的推广。在信号处理、统计学等领域有重要应用。奇异值分解在某些方面与对称矩阵或Hermite矩阵基于特征向量的对角化类似。然而这两种矩阵分解尽管有其相关性，但还是有明显的不同。对称阵特征向量分解的基础是谱分析，而奇异值分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广。 关键技术 一个非负实数σ是M的一个奇异值仅当存在Km 的单位向量u和Kn的单位向量v如下 ： 其中向量u 和v分别 -
迭代法是解线性代数方程组的另一类方法
迭代法是解线性代数方程组的另一类方法，特别适用于解大型稀疏线性方程组。它的基本思想是针对求解问题预先设计好某种迭代格式，从而产生求解问题的近似解迭代序列，在迭代序列收敛于精确解的情况下，按精度要求取某个迭代值作为问题解的近似值。迭代法具有原始系数举证始终不变，算法简单，编写程序较方便，所需存储单元较少的优点。
