最小二乘法

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最小二乘法计算公式代码展示

详 情 说 明

在这篇文章中，我们将详细介绍最小二乘法的计算公式。最小二乘法是一种常用的回归分析方法，用于确定两种变量之间的关系。在数学上，它是通过找到最小化残差平方和的最佳回归系数来实现的。 在下面的代码中，我们将展示如何实现这个计算公式，以及如何将其应用于实际数据分析中。

```python

# 导入所需的库

import numpy as np

# 生成样本数据

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

y = np.array([2.5, 3.7, 4.6, 6.8, 8.1])

# 计算最佳回归系数

n = len(x)

x_mean = np.mean(x)

y_mean = np.mean(y)

xy_mean = np.mean(x * y)

x_squared_mean = np.mean(x ** 2)

b = (xy_mean - x_mean * y_mean) / (x_squared_mean - x_mean ** 2)

a = y_mean - b * x_mean

# 打印计算结果

print('最佳回归系数：', b)

print('截距：', a)

```

如上所示，我们使用 numpy 库中的函数来生成样本数据，并使用计算公式来计算最佳回归系数和截距。通过将这个计算公式应用于实际数据分析中，我们可以在各种领域中获得有价值的见解和预测，例如市场趋势、股票价格等等。