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0-1整数规划在指派问题、背包问题等领域有着广泛的应用。即使TSP问题也可以转化为0-1问题。然而,这些问题都是NP问题,对于规模较大的问题,穷举法是无法在可接受的时间内求得最优解的。本程序只是一个练习,其得意之处在于使用递归法将所有解都排列出来。
值得一提的是,胡运权所著的《运筹学基础及应用(第三版)》第97页的例3,使用本程序求解得到的结果是:最优解是x*=(1,0, 0, 0, 0),最优值是f(x*)=8。但书中求得最优解是x*=(1,0, 1, 0, 0),最优值是f(x*)=4。这是否意味着书中存在错误?请大家自行验证。
以下是源代码,大家可以任意使用,无版权问题。此外,如果您有大规模的0-1规划问题,也欢迎与我联系。谢谢!
同时,变量的数量必须至少为3个。