0-1整数规划

资 源 简 介

0-1整数规划有很广泛的应用背景，比如指派问题，背包问题等等，实际上TSP问题也是一个0-1问题，当然这些问题都是NP问题，对于规模较大的问题穷举法是没有办法在可接受的时间内求得最优解的，本程序只不过是一个练习，得意之处是用递归法把所有解都排列出来。另：胡运权所著的《运筹学基础及应用（第三版）》第97页的例3，我用本程序求解得到的结果是：最优解是x*=(1，0， 0， 0， 0)，最优值是f(x*)=8，但书求得最优解是x*=(1，0， 1， 0， 0)，最优值是f(x*)=4，是不是书中写错了，请大家验

详 情 说 明

0-1整数规划在指派问题、背包问题等领域有着广泛的应用。即使TSP问题也可以转化为0-1问题。然而，这些问题都是NP问题，对于规模较大的问题，穷举法是无法在可接受的时间内求得最优解的。本程序只是一个练习，其得意之处在于使用递归法将所有解都排列出来。

值得一提的是，胡运权所著的《运筹学基础及应用（第三版）》第97页的例3，使用本程序求解得到的结果是：最优解是x*=(1，0， 0， 0， 0)，最优值是f(x*)=8。但书中求得最优解是x*=(1，0， 1， 0， 0)，最优值是f(x*)=4。这是否意味着书中存在错误？请大家自行验证。

以下是源代码，大家可以任意使用，无版权问题。此外，如果您有大规模的0-1规划问题，也欢迎与我联系。谢谢！

同时，变量的数量必须至少为3个。