一个有关于matlab LMI方面的实例

资 源 简 介

一个有关于matlab LMI方面的实例

详 情 说 明

以下是一个与 MATLAB LMI 相关的实例：

我们考虑以下问题：给定矩阵 $A$，是否存在对称正定矩阵 $P$，使得以下矩阵不等式成立？

$$AP + PA^T < 0$$

这个问题可以通过线性矩阵不等式 (LMI) 的形式来表示。我们可以使用 MATLAB 的 Robust Control Toolbox 来解决这个问题。首先，我们需要构造一个 LMI，使得 $AP + PA^T < 0$。假设我们的 LMI 如下：

$$begin{bmatrix}A^TP + PA & A^T \ A & -Iend{bmatrix} < 0$$

然后，我们可以使用 `dlyap` 函数来解决这个问题：

```matlab

cvx_begin sdp

variable P(n,n) symmetric

minimize( 0 )

A'*P + P*A + Q'*P*Q < 0

P > 0

cvx_end

```

这个例子演示了如何使用 MATLAB LMI 工具箱解决一个实际问题。