飞行器运动学方程

资 源 简 介

用欧拉角表示的飞行器姿态运动学方程在大角度时会出现奇异现象，而采用四元数来表示，则可以避免这个问题。因此，飞行器运动学方程都采用四元数来表示。而飞行器的控制规律都采用欧拉角来表示，且欧拉角表示姿态角比起四元数更加形象，更易于被人理解，所以，在飞行器控制系统仿真设计的时候，需要四元数与欧拉角之间的转换。给定1 个欧拉角，对应1 个四元数，因而欧拉角到四元数之间这种一一对应的关系使得欧拉角到四元数的转换比较容易。但是，1 个四元数通常有1 个或者2 个欧拉角与之对应，它们之间不是一一的对应关系，因而，四元数到

详 情 说 明

在飞行器的控制系统中，欧拉角与四元数都是非常重要的概念。欧拉角可以形象地表示姿态角，更易于人们理解，因此在飞行器的控制规律中被广泛采用。但是欧拉角表示的飞行器姿态运动学方程在大角度变化时会出现奇异现象，这就需要采用四元数来表示，以避免这个问题。因此，飞行器运动学方程都采用四元数来表示。但是四元数到欧拉角之间的转换比较困难，因为一个四元数通常有一个或两个欧拉角与之对应，它们之间不是一一对应的关系。一般的文献或参考资料上的转换公式仅适用于欧拉角在-90°至+90°之间的情况，而在实际应用中，飞行器的欧拉角可能在-180°至+180°之间变化。

为了解决这个问题，本文提出了一个全角度转换算法，适用于滚动、俯仰和偏航三个轴的欧拉角均在-180°至+180°之间的情况。该算法经过数字仿真验证，证明是完全正确的和实用的。因此，在飞行器控制系统的仿真设计中，可以采用欧拉角和四元数之间的转换，以便更好地表示飞行器的姿态角变化。