拉丁超立方抽样

资 源 简 介

应用背景 当使用拉丁超立方体技术从多个变量中抽样时，保持变量间的独立性很重要。为一个变量抽样的值，需要独立于为其它变量抽样的值（当然，除非特意希望相关）。独立性的保持通过为每个变量随机选择抽样的区间来实现。在某次迭代中，变量 #1 从分层 #4 抽样，变量 #2 从分层 #22 抽样，以此类推。这样保证了随机性和独立性，避免了变量之间的无意相关。 作为更加高效的抽样方法，拉丁超立方体在抽样效率和运行时间（由于少的迭代次数）方面带来巨大的好处。这些利益在基于 PC 的模拟环境如 @RISK 中特别明显。

详 情 说 明

应用背景

在使用拉丁超立方体技术从多个变量中进行抽样时，保持变量间的独立性非常重要。为了确保独立性，每个变量需要从不同的抽样区间中随机选择抽样的值。例如，在某次迭代中，变量 #1 从分层 #4 抽样，变量 #2 从分层 #22 抽样，以此类推。这种方法可以确保随机性和独立性，从而避免变量之间的无意相关。

拉丁超立方体是一种更加高效的抽样方法，它在抽样效率和运行时间（由于迭代次数较少）方面具有巨大的优势。特别是在基于 PC 的模拟环境中，如 @RISK 中，这些优点尤为明显。拉丁超立方体对于分析输入概率分布中包含低概率结果情况非常有帮助。通过强制模拟中的抽样包含偏远事件，拉丁超立方体抽样确保偏远事件在模拟的输出中被准确地代表。

当低概率结果非常重要时，仅模拟低概率事件对输出分布的影响，运行这样的分析也非常有帮助。在这种情况下，模型只对低概率结果的发生进行模拟，并将其设定为100%的概率。这样做可以隔离低概率结果，直接研究其产生的结果。

关键技术

拉丁超立方体抽样的关键在于对输入概率分布进行分层。分层是在累积概率尺度（从0到1.0）上把累积曲线分成相等的区间。然后，从输入分布的每个区间或“分层”中随机抽取样本。抽样被强制代表每个区间的值，从而重建输入概率分布。简单地说，如果我们要在n维向量空间中抽取m个样本，这种方法可以确保独立性并减少抽样的计算时间。