（蒙特卡洛方法）求出四分之一圆占正方形的比例

资 源 简 介

（蒙特卡洛方法）求出四分之一圆占正方形的比例。随机投点P(x，y)于正方形，π/4的近似值为落在四分之一圆内的点数与总投点数的比值。随机投点次数分别为10000次和50000次，计算π的近似值。

详 情 说 明

（蒙特卡洛方法）求出四分之一圆占正方形的比例，进而计算圆周率π的值。蒙特卡洛方法是一种基于随机数统计的数值计算方法。通过在正方形内随机产生大量点，然后统计落在四分之一圆内的点数（记为A），以及总共投掷的点数（记为B），四分之一圆占正方形的比例可以近似等于 A/B。由于四分之一圆的面积为πr²/4，而正方形的面积为r²，所以四分之一圆占正方形的比例近似等于π/4。因此，通过计算四分之一圆内的点数与总投点数的比值，可以近似计算出圆周率π的值。

为了验证这种方法的正确性，我们可以分别进行10000次和50000次的随机投点，来计算π的近似值。当投点次数较少时，计算结果可能存在一定的偏差。但是，随着投点次数的增加，统计结果会越来越接近真实值。因此，我们可以通过反复进行随机投点，不断提高投点次数，来获得更加精确的π的近似值。