高斯消去法求解Ax=b

资 源 简 介

分别用高斯消去法，三角分解法，Jacobi迭代法，GS迭代法，SOR迭代法求解Ax=b

详 情 说 明

本题目要求使用不同的方法求解Ax=b，其中包括高斯消去法，三角分解法，Jacobi迭代法，GS迭代法，以及SOR迭代法。每一种方法都有其各自的优缺点，需要根据实际问题来选择合适的方法。高斯消去法是一种常用的线性方程组求解方法，通过列主元消去的方式可以有效地解决一些简单的问题。三角分解法则是一种将矩阵分解为三角矩阵的方法，可以减少计算量并提高求解的效率。Jacobi迭代法和GS迭代法则都是通过不断迭代来逐步逼近真实解的方法，可以在一定程度上提高求解的准确性。而SOR迭代法则是在Jacobi和GS迭代法的基础上进行的改进，可以更快地逼近真实解。因此，在求解Ax=b时，需要进行适当的选择和权衡，以获得最优的求解效果。