matlab代码实现电磁波Yee

以下是一个用MATLAB实现Yee算法的电磁波模拟代码。Yee算法是一种用于数值求解Maxwell方程组的有限差分时间域（FDTD）方法。

%% 参数设置
c = 3e8; % 光速
dx = 0.01; % 空间步长
dt = dx/(2*c); % 时间步长
t_end = 1e-9; % 模拟时长

%% 网格设置
Nx = 100; % x方向网格数
Ny = 100; % y方向网格数
Nz = 100; % z方向网格数

%% 电场和磁场初始化
Ex = zeros(Nx, Ny+1, Nz+1);
Ey = zeros(Nx+1, Ny, Nz+1);
Ez = zeros(Nx+1, Ny+1, Nz);
Hx = zeros(Nx+1, Ny, Nz);
Hy = zeros(Nx, Ny+1, Nz);
Hz = zeros(Nx, Ny, Nz+1);

%% 模拟循环
for t = 0:dt:t_end
    % 更新电场
    for i = 2:Nx
        for j = 1:Ny+1
            for k = 1:Nz+1
                Ex(i,j,k) = Ex(i,j,k) - dt/(dx*c) * (Hz(i,j,k) - Hz(i-1,j,k));
            end
        end
    end
    
    for i = 1:Nx+1
        for j = 2:Ny
            for k = 1:Nz+1
                Ey(i,j,k) = Ey(i,j,k) - dt/(dx*c) * (Hz(i,j,k) - Hz(i,j-1,k));
            end
        end
    end
    
    for i = 1:Nx+1
        for j = 1:Ny+1
            for k = 2:Nz
                Ez(i,j,k) = Ez(i,j,k) - dt/(dx*c) * (Hy(i,j,k) - Hy(i,j,k-1));
            end
        end
    end
    
    % 更新磁场
    for i = 1:Nx+1
        for j = 1:Ny
            for k = 1:Nz
                Hx(i,j,k) = Hx(i,j,k) + dt/(dx) * (Ey(i,j,k+1) - Ey(i,j,k) - Ez(i,j+1,k) + Ez(i,j,k));
            end
        end
    end
    
    for i = 1:Nx
        for j = 1:Ny+1
            for k = 1:Nz
                Hy(i,j,k) = Hy(i,j,k) + dt/(dx) * (Ez(i+1,j,k) - Ez(i,j,k) - Ex(i,j,k+1) + Ex(i,j,k));
            end
        end
    end
    
    for i = 1:Nx
        for j = 1:Ny
            for k = 1:Nz+1
                Hz(i,j,k) = Hz(i,j,k) + dt/(dx) * (Ex(i,j+1,k) - Ex(i,j,k) - Ey(i+1,j,k) + Ey(i,j,k));
            end
        end
    end
    
    % 添加激励源（例如，一个高斯脉冲）
    Ex(Nx/2, Ny/2, Nz/2) = exp(-(t-5*dt)^2/(2*(0.5e-9)^2));
    
    % 绘制场分布（可选）
    if mod(t, 1e-10) == 0
        figure(1);
        imagesc(squeeze(Ez(:,:,Nz/2))');
        caxis([-1, 1]);
        colormap('jet');
        colorbar;
        title(['t = ', num2str(t)]);
        xlabel('x');
        ylabel('y');
        axis equal tight;
        drawnow;
    end
end

上述代码实现了一个三维Yee算法的电磁波模拟。用户可以根据需要调整参数和网格大小。其中，电场分量Ex、Ey和Ez以及磁场分量Hx、Hy和Hz分别表示电场和磁场在网格上的取值。模拟过程中，先更新电场，再更新磁场。用户可以根据需要添加激励源，例如一个高斯脉冲。

代码中还包含了一个可选的绘制场分布的部分，用户可以根据需要选择是否绘制。绘制的是模拟区域中的Ez分量在中间平面上的分布情况。

请注意，此代码仅提供了基本的Yee算法实现，如果需要更复杂的模拟，例如吸收边界条件、介质等等，可能需要进一步扩展和修改代码。