matlab代码实现子空间辨识

以下是一份用于子空间辨识的MATLAB代码示例：

% 生成具有噪声的AR模型数据
order = 4;  % 模型阶数
numSamples = 1000;  % 数据样本数
noiseVariance = 0.1;  % 噪声方差

% 生成AR模型系数
trueCoeffs = randn(order, 1);

% 生成AR模型数据
data = zeros(numSamples, 1);
for i = order+1:numSamples
    data(i) = trueCoeffs' * data(i-order:i-1) + sqrt(noiseVariance) * randn;
end

% 子空间辨识
numSubspaces = 2;  % 子空间数量
subspaceDimension = order;  % 子空间维数

% 构建Hankel矩阵
HankelMatrix = hankel(data(1:subspaceDimension), data(subspaceDimension:end));

% 对Hankel矩阵进行奇异值分解
[U, S, V] = svd(HankelMatrix);

% 提取子空间分量
subspaceComponents = U(:, 1:numSubspaces);

% 提取子空间辨识模型参数
modelCoeffs = subspaceComponents(:, 1:end-1) \ subspaceComponents(:, 2:end);

% 输出结果
disp("True Coefficients:");
disp(trueCoeffs);

disp("Identified Coefficients:");
disp(modelCoeffs);

该代码首先生成了一个具有噪声的AR模型数据，然后使用子空间辨识方法来估计模型的系数。在代码中，需要指定模型的阶数、数据样本数、噪声方差、子空间数量和子空间维数。

代码的核心部分是通过构建Hankel矩阵和对其进行奇异值分解来提取子空间分量。然后，通过最小二乘法来估计模型的系数。

最后，代码输出了真实的系数和估计的系数。

请注意，该代码仅实现了最基本的子空间辨识方法，可能存在一些局限性。如果需要更复杂的子空间辨识方法，可能需要进行更多的研究和实验。

希望这份代码对你有帮助！如果有任何问题，请随时提问。