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以下是一个简单的灰色预测工具箱的MATLAB代码实现:
function [predict, error] = greyPrediction(data)
% 灰色预测函数
% 输入:data - 一维时间序列数据
% 输出:predict - 预测结果
% error - 预测误差
n = length(data);
X0 = cumsum(data); % 累加序列
X1 = zeros(1, n);
for i = 2:n
X1(i) = (X0(i-1) + X0(i)) / 2; % 紧邻均值生成序列
end
B = [-X1' ones(n, 1)]; % 构造数据矩阵B
Y = data'; % 构造列向量Y
% 使用最小二乘法求解参数a和b
AB = inv(B' * B) * B' * Y;
a = AB(1);
b = AB(2);
predict = zeros(1, n+1);
for i = 1:n
predict(i+1) = (data(1) - b/a) * exp(-a*i) + b/a; % 灰色预测模型
end
error = data - predict(2:end); % 预测误差
end
使用示例:
data = [1, 2, 3, 4, 5];
[predict, error] = greyPrediction(data);
disp(predict);
disp(error);
这段代码实现了一个简单的灰色预测工具箱。首先,输入一个一维时间序列数据,对数据进行累加得到X0,然后根据紧邻均值生成序列X1。接下来,构造数据矩阵B和列向量Y,并使用最小二乘法求解参数a和b。最后,根据灰色预测模型,预测出下一个时间点的值,并计算预测误差。
你可以根据实际需求对这段代码进行扩展和优化。例如,可以添加更多的灰色预测模型,比如GM(1,1)模型、DGM(1,1)模型等;还可以对预测结果进行可视化展示,比如绘制原始数据、预测数据和预测误差的图表。