matlab代码实现灰色预测工具箱

以下是一个简单的灰色预测工具箱的MATLAB代码实现：

function [predict, error] = greyPrediction(data)
% 灰色预测函数
% 输入：data - 一维时间序列数据
% 输出：predict - 预测结果
%      error - 预测误差

n = length(data);
X0 = cumsum(data); % 累加序列
X1 = zeros(1, n);
for i = 2:n
    X1(i) = (X0(i-1) + X0(i)) / 2; % 紧邻均值生成序列
end

B = [-X1' ones(n, 1)]; % 构造数据矩阵B
Y = data'; % 构造列向量Y

% 使用最小二乘法求解参数a和b
AB = inv(B' * B) * B' * Y;
a = AB(1);
b = AB(2);

predict = zeros(1, n+1);
for i = 1:n
    predict(i+1) = (data(1) - b/a) * exp(-a*i) + b/a; % 灰色预测模型
end

error = data - predict(2:end); % 预测误差

end

使用示例：

data = [1, 2, 3, 4, 5];
[predict, error] = greyPrediction(data);
disp(predict);
disp(error);

这段代码实现了一个简单的灰色预测工具箱。首先，输入一个一维时间序列数据，对数据进行累加得到X0，然后根据紧邻均值生成序列X1。接下来，构造数据矩阵B和列向量Y，并使用最小二乘法求解参数a和b。最后，根据灰色预测模型，预测出下一个时间点的值，并计算预测误差。

你可以根据实际需求对这段代码进行扩展和优化。例如，可以添加更多的灰色预测模型，比如GM(1,1)模型、DGM(1,1)模型等；还可以对预测结果进行可视化展示，比如绘制原始数据、预测数据和预测误差的图表。