matlab代码实现一级倒立摆仿真

以下是实现一级倒立摆仿真的MATLAB代码：

% 一级倒立摆仿真

% 参数设置
g = 9.8;  % 重力加速度
l = 1;    % 摆杆长度
m = 1;    % 摆杆质量
b = 0.1;  % 摩擦系数

% 初始条件
theta0 = pi/6;    % 摆杆初始角度
theta_dot0 = 0;   % 摆杆初始角速度

% 时间范围和步长
t_start = 0;
t_end = 10;
dt = 0.01;
t = t_start:dt:t_end;

% 初始化变量
theta = zeros(size(t));
theta_dot = zeros(size(t));
theta_dot_dot = zeros(size(t));

% 模拟运动
theta(1) = theta0;
theta_dot(1) = theta_dot0;

for i = 1:length(t)-1
    % 计算角加速度
    theta_dot_dot(i) = -b/m * theta_dot(i) - g/l * sin(theta(i));
    
    % 使用欧拉法更新角度和角速度
    theta(i+1) = theta(i) + theta_dot(i) * dt;
    theta_dot(i+1) = theta_dot(i) + theta_dot_dot(i) * dt;
end

% 绘制角度随时间变化的图像
figure;
plot(t, theta);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('角度 (rad)');
title('一级倒立摆角度随时间变化');

% 绘制角速度随时间变化的图像
figure;
plot(t, theta_dot);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('角速度 (rad/s)');
title('一级倒立摆角速度随时间变化');

上述代码使用欧拉法进行数值模拟，计算了一级倒立摆的角度和角速度随时间的变化，并绘制了相关的图像。可以根据需要自行调整参数和初始条件，以及修改和扩展代码。