二维动态规划法的实例

好的，下面我将为你提供一个二维动态规划法的实例。

假设有一个矩阵M，其中每个元素M(i,j)表示在位置(i,j)的一个权重。我们的目标是找到从左上角到右下角的最优路径，使得路径上的权重之和最小。

首先，我们需要定义一个二维数组dp来保存路径的权重之和。dp(i,j)表示从起点到位置(i,j)的最小权重之和。我们可以通过以下递推关系来计算dp(i,j)：

dp(i,j) = M(i,j) + min(dp(i-1,j), dp(i,j-1))

其中，dp(i-1,j)表示从上方单元格到位置(i,j)的最小权重之和，dp(i,j-1)表示从左方单元格到位置(i,j)的最小权重之和。由于我们需要从左上角开始计算，所以我们需要先计算第一行和第一列的dp值。

接下来，我们可以使用一个循环来计算dp数组的所有值。最后，dp(n,m)就是从左上角到右下角的最小权重之和，其中n和m分别表示矩阵的行数和列数。

下面是实现该算法的MATLAB代码：

function minWeight = findMinWeight(M)
    n = size(M, 1); % 矩阵的行数
    m = size(M, 2); % 矩阵的列数
    dp = zeros(n, m); % 初始化dp数组
    
    % 计算第一行和第一列的dp值
    dp(1,1) = M(1,1);
    for i = 2:n
        dp(i,1) = M(i,1) + dp(i-1,1);
    end
    for j = 2:m
        dp(1,j) = M(1,j) + dp(1,j-1);
    end
    
    % 计算dp数组的其他值
    for i = 2:n
        for j = 2:m
            dp(i,j) = M(i,j) + min(dp(i-1,j), dp(i,j-1));
        end
    end
    
    minWeight = dp(n,m);
end

可以使用以下代码来测试函数：

M = [1 3 1; 1 5 1; 4 2 1];
minWeight = findMinWeight(M);
disp(minWeight);

运行结果应为：7，表示从左上角到右下角的最小权重之和为7。

这就是一个使用二维动态规划法求解最优路径的实例。你可以根据需要对代码进行修改和扩展。