协同过滤 推荐系统 基于共同分的用户相似度计算

基于共同分的用户相似度计算是协同过滤推荐系统中常用的一种方法。该方法通过计算用户之间共同评价过的物品的分数来度量用户的相似度。以下是一个基于共同分的用户相似度计算的MATLAB源码示例：

function similarity = computeSimilarity(data, user1, user2)
    % data为评分矩阵，每行表示一个用户，每列表示一个物品
    % user1和user2为要计算相似度的两个用户的索引
    
    % 获取用户1和用户2共同评价过的物品索引
    commonItems = find(data(user1,:) & data(user2,:));
    
    % 如果没有共同评价过的物品，则相似度为0
    if isempty(commonItems)
        similarity = 0;
        return;
    end
    
    % 计算用户1和用户2的共同分数
    ratings1 = data(user1, commonItems);
    ratings2 = data(user2, commonItems);
    
    % 计算用户1和用户2的平均分
    mean1 = mean(ratings1);
    mean2 = mean(ratings2);
    
    % 计算用户1和用户2的标准差
    std1 = std(ratings1);
    std2 = std(ratings2);
    
    % 计算用户1和用户2的协方差
    covariance = sum((ratings1 - mean1) .* (ratings2 - mean2));
    
    % 计算用户1和用户2的相似度
    similarity = covariance / (std1 * std2);
end

使用该函数可以计算任意两个用户之间的相似度。需要注意的是，该函数假设输入的评分矩阵中的缺失值为0，且用户评分为正数。

在实际应用中，可以根据用户相似度来进行推荐。例如，可以找出与某个用户相似度最高的K个用户，然后根据这K个用户的评分信息来预测该用户对未评价过的物品的评分，从而进行推荐。

该源码示例可以作为基于共同分的用户相似度计算的基础，可以根据实际需求进行扩展和优化。例如，可以考虑使用更复杂的相似度计算方法，或者添加其他特征来提高推荐的准确性。