matlab代码实现2维扩散源码

以下是一个基于有限差分法的2维扩散的Matlab源码示例：

% 定义参数
nx = 100; % x方向离散点数
ny = 100; % y方向离散点数
nt = 100; % 时间步数
dt = 0.01; % 时间步长
dx = 1; % x方向离散间隔
dy = 1; % y方向离散间隔
D = 0.1; % 扩散系数

% 初始化网格
u = zeros(nx, ny);
un = zeros(nx, ny);

% 设置初始条件
u(40:60, 40:60) = 1;

% 迭代计算
for t = 1:nt
    un = u;
    
    for i = 2:nx-1
        for j = 2:ny-1
            u(i, j) = un(i, j) + D*dt/dx^2*(un(i+1, j) - 2*un(i, j) + un(i-1, j)) ...
                + D*dt/dy^2*(un(i, j+1) - 2*un(i, j) + un(i, j-1));
        end
    end
    
    % 边界条件
    u(1, :) = 0;
    u(nx, :) = 0;
    u(:, 1) = 0;
    u(:, ny) = 0;
    
    % 绘制动态图
    surf(u);
    xlabel('x');
    ylabel('y');
    zlabel('u');
    title(['Time Step ', num2str(t)]);
    axis([1, nx, 1, ny, 0, 1]);
    drawnow;
end

这个代码实现了一个简单的二维扩散模型，使用有限差分法进行离散。代码中首先定义了模型的参数，包括网格点数、时间步数、时间步长、离散间隔和扩散系数。然后初始化网格，并设置初始条件。在迭代计算中，使用二阶中心差分格式更新网格上的值，并应用边界条件。最后，使用surf函数绘制动态图，展示扩散过程。

你可以根据需要调整参数值和边界条件，并对代码进行扩展，例如添加源项、改变边界条件等。