matlab代码实现奇异值分解降噪

下面是一个简单的 MATLAB 代码实现奇异值分解（SVD）降噪的示例。在这个示例中，我们将使用 SVD 来对一幅图像进行降噪处理。首先，我们将加载一张图像，并添加高斯噪声。然后，我们将对图像进行 SVD 分解，并根据奇异值的大小来进行降噪处理。最后，我们将重构图像并显示降噪效果。

% 1. 加载图像并添加高斯噪声
originalImage = imread('lena.png'); % 读取原始图像
noisyImage = imnoise(originalImage, 'gaussian', 0, 0.01); % 添加高斯噪声

% 2. 对图像进行 SVD 分解
[U, S, V] = svd(double(noisyImage)); % 对图像进行 SVD 分解

% 3. 选择阈值进行奇异值的截断
threshold = 0.1 * max(S(:)); % 设置阈值为奇异值的最大值的 10%
S_thresh = S .* (S > threshold); % 对奇异值进行截断处理

% 4. 重构图像并显示降噪效果
denoisedImage = uint8(U * S_thresh * V'); % 重构图像
subplot(1, 2, 1), imshow(noisyImage), title('Noisy Image');
subplot(1, 2, 2), imshow(denoisedImage), title('Denoised Image');

在这个示例中，我们首先加载一张名为 'lena.png' 的图像，并添加了高斯噪声。然后，我们对图像进行 SVD 分解，选择了一个阈值来对奇异值进行截断。最后，我们通过乘以 U、S 和 V 的转置来重构图像，并将原始图像和降噪后的图像显示在同一窗口中。

这是一个简单的 SVD 降噪的示例，你可以根据具体的需求对代码进行扩展和优化，比如尝试不同的阈值选择方法、尝试不同的噪声模型、或者对 SVD 分解的结果进行更多的处理以实现更好的降噪效果。