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下面是一个简单的 MATLAB 代码实现奇异值分解(SVD)降噪的示例。在这个示例中,我们将使用 SVD 来对一幅图像进行降噪处理。首先,我们将加载一张图像,并添加高斯噪声。然后,我们将对图像进行 SVD 分解,并根据奇异值的大小来进行降噪处理。最后,我们将重构图像并显示降噪效果。
% 1. 加载图像并添加高斯噪声
originalImage = imread('lena.png'); % 读取原始图像
noisyImage = imnoise(originalImage, 'gaussian', 0, 0.01); % 添加高斯噪声
% 2. 对图像进行 SVD 分解
[U, S, V] = svd(double(noisyImage)); % 对图像进行 SVD 分解
% 3. 选择阈值进行奇异值的截断
threshold = 0.1 * max(S(:)); % 设置阈值为奇异值的最大值的 10%
S_thresh = S .* (S > threshold); % 对奇异值进行截断处理
% 4. 重构图像并显示降噪效果
denoisedImage = uint8(U * S_thresh * V'); % 重构图像
subplot(1, 2, 1), imshow(noisyImage), title('Noisy Image');
subplot(1, 2, 2), imshow(denoisedImage), title('Denoised Image');
在这个示例中,我们首先加载一张名为 'lena.png' 的图像,并添加了高斯噪声。然后,我们对图像进行 SVD 分解,选择了一个阈值来对奇异值进行截断。最后,我们通过乘以 U、S 和 V 的转置来重构图像,并将原始图像和降噪后的图像显示在同一窗口中。
这是一个简单的 SVD 降噪的示例,你可以根据具体的需求对代码进行扩展和优化,比如尝试不同的阈值选择方法、尝试不同的噪声模型、或者对 SVD 分解的结果进行更多的处理以实现更好的降噪效果。