基于社网络的传染扩散模型

社交网络的传染扩散模型是一种用于研究信息、疾病或观点在社交网络中传播的模型。其中，每个个体都被视为网络中的节点，而他们之间的连接则被视为网络中的边。在这种模型中，传染的过程可以通过模拟节点之间的相互作用来进行建模。

这里我将给出一个基于SIR模型（易感者-感染者-康复者）的传染扩散模型的 Matlab 源码。SIR模型假设每个个体可以处于三种状态中的一种：易感者（Susceptible）、感染者（Infectious）和康复者（Recovered）。传染的过程可以通过感染率和康复率来描述。

以下是一个简单的基于SIR模型的 Matlab 源码示例：

function [S, I, R] = epidemicModel(beta, gamma, S0, I0, R0, t_end)
    % 参数说明：
    % beta: 传染率
    % gamma: 康复率
    % S0: 初始易感者数量
    % I0: 初始感染者数量
    % R0: 初始康复者数量
    % t_end: 模拟的时间长度

    % 初始化
    N = S0 + I0 + R0;
    S = zeros(1, t_end);
    I = zeros(1, t_end);
    R = zeros(1, t_end);
    S(1) = S0;
    I(1) = I0;
    R(1) = R0;

    % 模拟传染扩散过程
    for t = 1:t_end-1
        dS = -beta * S(t) * I(t) / N;
        dI = beta * S(t) * I(t) / N - gamma * I(t);
        dR = gamma * I(t);
        S(t+1) = S(t) + dS;
        I(t+1) = I(t) + dI;
        R(t+1) = R(t) + dR;
    end

    % 绘制结果
    t = 0:t_end-1;
    figure;
    plot(t, S, 'b', t, I, 'r', t, R, 'g');
    xlabel('时间');
    ylabel('人数');
    legend('易感者', '感染者', '康复者');
    title('传染扩散模型');
end

这段代码实现了一个简单的 SIR 模型，通过调用 epidemicModel 函数并提供传染率 beta、康复率 gamma、初始人数以及模拟的时间长度，就可以模拟传染扩散的过程并绘制出易感者、感染者和康复者的数量随时间的变化。

如果你希望对这个模型进行更进一步的扩展，比如考虑网络拓扑结构、不同节点之间的传播概率等，可以进一步添加代码以实现更复杂的传染扩散模型。