三维激光点云经典ICP配准算法MATLAB

当处理三维激光点云的经典ICP配准算法时，MATLAB是一个非常强大的工具。下面是一个简单的MATLAB源码示例，演示了如何实现基本的ICP配准算法。在这个示例中，我们假设有两个三维激光点云source和target，我们希望将source点云配准到target点云上。

function [R, t] = icp_registration(source, target, max_iterations, tolerance)
    % 参数说明：
    % source: 源点云，Nx3矩阵，每一行代表一个点的坐标
    % target: 目标点云，Mx3矩阵，每一行代表一个点的坐标
    % max_iterations: 最大迭代次数
    % tolerance: 收敛判据，当两次迭代之间的误差小于该值时停止迭代

    % 初始化变换矩阵
    R = eye(3);
    t = zeros(3, 1);

    for iter = 1:max_iterations
        % 寻找最近邻点对
        corres = find_correspondences(source, target, R, t);

        % 计算对应点对的中心
        centroid_source = mean(source, 1);
        centroid_target = mean(target(corres, :), 1);

        % 计算去中心化的对应点对
        X = source - centroid_source;
        Y = target(corres, :) - centroid_target;

        % 计算旋转矩阵
        [U, ~, V] = svd(X' * Y);
        R_new = V * U';
        
        % 计算平移向量
        t_new = centroid_target' - R_new * centroid_source';

        % 更新变换矩阵
        source = (R_new * source' + t_new)';
        R = R_new * R;
        t = R_new * t + t_new;

        % 判断是否收敛
        if norm([R_new - eye(3), t_new]) < tolerance
            break;
        end
    end
end

function corres = find_correspondences(source, target, R, t)
    % 找到源点云和目标点云之间的最近邻点对
    source_transformed = (R * source' + t)';
    corres = knnsearch(target, source_transformed);
end

这段代码实现了一个简单的ICP配准算法。在icp_registration函数中，我们首先初始化变换矩阵，然后在每次迭代中计算最近邻点对，计算对应点对的中心，然后求解旋转矩阵和平移向量，最后更新变换矩阵。在find_correspondences函数中，我们使用最近邻搜索（knnsearch）找到源点云和目标点云之间的最近邻点对。

这个示例代码可以作为ICP配准算法的基础，你可以根据实际需求对其进行扩展和优化，比如加入点云滤波、迭代终止条件的优化、ICP算法的加速优化等。希望这个例子能够帮助你开始使用MATLAB实现三维激光点云的ICP配准算法。